53. 最大子数组和

给你一个整数数组nums，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

解题思路

dp[i] = max{nums[i], dp[i−1] + nums[i]}

f(i) 表示以第 i 个数字结尾的连续子数组的最大和 - 如果 f(i - 1) ≤ 0，负增益，则 f(i) = nums[i] - 如果 f(i - 1) > 0，正增益，则 f(i) = f(i - 1) + nums[i] - 最后返回 f(i - 1)

参考答案

function maxSubArray(nums: number[]): number {
  let pre = 0;
  let ans = nums[0];
  for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
    pre = Math.max(nums[i], pre + nums[i]);
    ans = Math.max(pre, ans);
  }
  return ans;
}